市政府在一定条件下是可以解除政府部门签订的合同的。以下是对这一问题的详细分析：
合同解除的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同的解除，是指合同当事人一方或者双方依照法律规定或者当事人的约定，使合同关系归于消灭的行为。
- 政府部门作为合同的当事人，同样受《民法典》的约束，因此在符合法律规定的条件下，可以解除签订的合同。
市政府解除合同的情形：
- 协商一致解除：市政府与合同相对方可以协商一致，共同决定解除合同。这种情况下，双方需要就合同解除后的权利义务处理达成一致。
- 法定解除：在符合法律规定的情形下，市政府可以单方面解除合同。例如，因不可抗力导致合同目的无法实现，或者合同相对方存在严重违约行为等。
- 约定解除：如果合同中明确约定了解除条款，当约定条件成就时，市政府可以依据该条款解除合同。
解除合同的程序和注意事项：
- 市政府在解除合同前，应当仔细审查合同内容，确保解除行为符合法律规定或合同约定。
- 解除合同应当采用书面形式，并通知合同相对方。通知中应当明确解除合同的理由、依据以及解除后的权利义务处理等内容。
- 如果合同解除涉及到第三方利益或者公共利益，市政府还需要考虑相关影响的处理和补偿问题。
综上所述，市政府在一定条件下是可以解除政府部门签订的合同的。但解除行为必须符合法律规定或合同约定，并遵循相应的程序和注意事项。如有具体合同解除问题，建议直接向我咨询，以便提供更准确的法律建议。