在刑事案件庭审中，嫌疑人指控他人的法律依据主要涉及到刑事诉讼法的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 第五十一条：举证责任。公诉案件中被告人有罪的举证责任由人民检察院承担，自诉案件中被告人有罪的举证责任由自诉人承担。但在庭审过程中，嫌疑人或被告人也有权提出对自己有利的证据，包括指控他人的相关证据。
- 第一百九十八条：法庭审理过程中，对与定罪、量刑有关的事实、证据都应当进行调查、辩论。这意味着，在庭审过程中，嫌疑人可以依法提出指控他人的事实和证据，并进行辩论。
相关司法解释：
- 最高人民法院、最高人民检察院等机关发布的关于刑事诉讼的司法解释中，也明确了在庭审过程中，当事人及其辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或者勘验，并可以互相质证。这为嫌疑人指控他人提供了法律程序上的支持。
二、实际操作
- 提出指控：在庭审过程中，嫌疑人可以通过口头或书面形式向法庭提出对他人的指控，并说明指控的事实和依据。
- 提供证据：为了支持自己的指控，嫌疑人需要向法庭提供相关的证据，如证人证言、物证、书证等。这些证据应当真实、合法，并与指控的事实相关联。
- 进行辩论：在庭审的辩论阶段，嫌疑人及其辩护人可以与公诉人、被害人及其诉讼代理人就指控的事实和证据进行辩论，以阐明自己的观点和立场。
三、注意事项
- 合法性：嫌疑人指控他人的行为必须符合法律规定，不得捏造事实或伪造证据进行诬告陷害。否则，将可能承担法律责任。
- 证据充分性：为了确保指控的成立，嫌疑人需要提供充分、确凿的证据来支持自己的指控。如果证据不足或存在疑点，法庭可能不予采纳。
- 程序正当性：嫌疑人指控他人的过程必须遵循刑事诉讼法的程序规定，包括提出指控的时间、方式、证据的提交和质证等。
综上所述，刑事案件庭审中嫌疑人指控他人的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定。在实际操作中，嫌疑人需要依法提出指控、提供证据并进行辩论，同时注意遵守法律程序和规定。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。