申请强制执行后，一般不能直接追加担保人的责任，但特定情况下可以。具体情况分析如下：
执行中的担保：
- 如果担保是在执行过程中设立的，且被执行人在担保期限届满后仍未履行义务，那么法院有权直接裁定执行担保人的财产，即追加其为被执行人。
诉讼前或诉讼中的担保：
- 如果担保是在诉讼前或诉讼中设立的，且生效法律文书未明确担保人的责任，那么通常不能直接追加担保人为被执行人。
- 但也存在例外情况，比如债务履行期限届满后，债权人与债务人、担保人就担保责任达成了新的协议，并且符合法定情形时，法院可以根据申请追加担保人为被执行人。
在实际操作中，如果需要追加担保人为被执行人，需要向执行法院提交书面申请及相关证据材料，由法院进行审查后作出是否追加的裁定。
因此，申请强制执行后能否追加担保人的责任，取决于担保的具体情况和法律规定。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。