证人不作证，在刑事诉讼中可能会面临训诫或拘留的处罚。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》第一百九十三条，经人民法院通知，证人没有正当理由不出庭作证的，人民法院可以强制其到庭，但是被告人的配偶、父母、子女除外。证人没有正当理由拒绝出庭或者出庭后拒绝作证的，予以训诫，情节严重的，经院长批准，处以十日以下的拘留。

2. 处罚措施：

   • 训诫：对于无正当理由拒绝出庭或出庭后拒绝作证的证人，法院会首先予以训诫，这是一种轻微的处罚措施，旨在警告证人并促使其履行作证义务。
   • 拘留：如果证人拒绝作证且情节严重，经过法院院长的批准，可以处以十日以下的拘留。这是对于严重违反作证义务的行为的一种更严厉的处罚。

3. 特殊情况：

   • 需要注意的是，被告人的配偶、父母、子女在特定情况下可以免除出庭作证的义务，即使他们拒绝作证，也不会面临上述处罚。

4. 其他考量：

   • 在民事诉讼和行政诉讼领域，虽然也强调证人有作证义务，但对于无正当理由拒证的行为，目前缺乏明确统一且严格的制裁措施。相比之下，刑事诉讼中对无正当理由拒证有较为明确的制裁规定。

综上所述，证人在接到法院通知后，应当履行作证义务，无正当理由拒绝作证可能会面临法律的处罚。如果证人因特殊原因无法出庭作证，应当及时向法院说明情况并申请延期或采取其他方式作证。