原判决被裁定不予执行后，该判决即失去执行力，等同于未生效的判决。针对此情况，当事人有以下几种选择：

1. 重新达成仲裁协议并申请仲裁：如果双方当事人愿意，可以重新达成仲裁协议，并根据该协议向仲裁机构申请仲裁，以解决纠纷。

2. 向人民法院提起诉讼：如果双方当事人无法达成仲裁协议，或者选择通过诉讼方式解决纠纷，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院依法进行审理并作出判决。

需要注意的是，当事人不可就同一纠纷既申请仲裁又向法院起诉。这是因为仲裁和诉讼是两种相互独立的纠纷解决方式，选择其一即排除了另一种方式。

此外，如果一方当事人申请执行原判决，而另一方当事人申请撤销原判决，法院会根据具体情况裁定中止执行。如果法院最终裁定撤销原判决，那么执行程序将终结；如果撤销判决的申请被驳回，法院则会裁定恢复执行。

综上所述，原判决被裁定不予执行后，当事人需要根据具体情况选择适当的纠纷解决方式，并依法进行后续操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。