承担一般担保责任时，法院在特定情况下是可以查封其银行账户的。下面我来详细解释这个问题：

首先，我们要明确一般担保责任的含义。一般担保责任指的是，在债务人不能履行债务时，担保人按照约定或法律规定承担担保责任，但享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追索，债务人的财产依法强制执行后仍不能履行债务时，担保人才承担担保责任。

然而，在实际操作中，如果债权人提起诉讼并申请财产保全，法院根据债权人的申请和提供的担保，有可能会对担保人的财产采取保全措施，包括查封其银行账户。这是为了确保在判决后能够顺利执行，防止担保人转移财产或逃避债务。

具体来说，如果担保人承担的是一般担保责任，且债权人已经对债务人提起了诉讼并申请了财产保全，同时提供了足够的担保，那么法院在审查后认为有必要采取保全措施的，就可以对担保人的银行账户进行查封。

因此，虽然一般担保人享有先诉抗辩权，但在特定情况下，如债权人提起诉讼并申请财产保全时，法院是有权查封其银行账户的。如果担保人对此有异议，可以向法院提出复议申请，由法院进行审查并作出决定。

总之，承担一般担保责任时，法院在特定情况下是可以查封其银行账户的，这取决于债权人是否提起诉讼并申请财产保全，以及法院是否认为有必要采取保全措施。