关于公安机关立错刑事案件的党纪政务责任追究，这是一个涉及司法行政和党纪处分的复杂问题。以下是我根据相关法律和党纪规定，结合我的专业理解，给出的详细解答。

首先，明确结论：公安机关立错刑事案件，如果涉及党员干部的失职、渎职行为，将依据党纪政务相关规定进行责任追究。

接下来，从多个角度展开分析：

1. 党纪处分：

   • 根据《中国共产党纪律处分条例》，对于在工作中不负责任或者疏于管理，贯彻执行、部署落实党中央决策部署只表态不落实、不担当不作为，给党的事业和人民利益造成严重损失，产生恶劣影响的党员干部，将视情节轻重给予相应的党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。
   • 立案错误如果构成失职、渎职行为，且该党员干部对此负有直接责任或领导责任，那么其将面临党纪的严肃处理。

2. 政务处分：

   • 对于公职人员，如果其在履行公务过程中存在违法失职行为，如立案错误且造成严重后果，将依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规进行政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 政务处分的具体适用，将依据立案错误的性质、情节、后果以及公职人员的责任大小等因素综合考虑。

3. 法律责任：

   • 如果立案错误导致当事人合法权益受到侵害，如错误拘留、错误逮捕等，公安机关及其相关工作人员还可能面临国家赔偿的责任。
   • 在某些情况下，如果立案错误涉及刑事犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，相关人员还可能被依法追究刑事责任。

4. 纠正与补救：

   • 一旦发现立案错误，公安机关应立即撤销案件，并对错误立案造成的后果进行纠正和补救。
   • 对于因错误立案而受到侵害的当事人，公安机关应依法给予赔偿，并恢复其名誉和权益。

最后，总结与建议： 公安机关立错刑事案件是一个严重的司法问题，不仅损害了当事人的合法权益，也损害了公安机关的公信力和形象。因此，必须依法依规进行责任追究，确保司法公正和权威。同时，也应加强公安机关的内部管理和监督，提高执法水平和能力，避免类似错误的再次发生。如果您或您身边的人遇到了类似问题，建议及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助和建议。