抵押权不随主债权的诉讼时效中断而延长最后期限。
详细分析：
抵押权的性质：
- 抵押权是一种担保物权，它赋予债权人在债务人不履行债务时，对抵押财产享有优先受偿的权利。
- 抵押权作为物权，其本身并不受诉讼时效的限制。
主债权诉讼时效的影响：
- 主债权是抵押权存在的基础，主债权的诉讼时效对抵押权的行使具有重要影响。
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百一十九条的规定，抵押权人应当在主债权诉讼时效期间行使抵押权；未行使的，人民法院不予保护。
诉讼时效中断与抵押权行使期间的关系：
- 诉讼时效中断是针对请求权而言的，它会导致诉讼时效期间重新计算。
- 抵押权作为物权，其行使期间并不直接受诉讼时效中断的影响。
- 抵押权的行使期间是由法律明确规定或当事人约定的，通常与主债权的诉讼时效期间保持一致，但并不会因主债权诉讼时效的中断而自动延长。
结论：
因此，抵押权不随主债权的诉讼时效中断而延长最后期限。抵押权人应当在主债权诉讼时效期间内行使抵押权，否则将丧失人民法院的保护。在实际操作中，抵押权人应密切关注主债权的诉讼时效情况，并及时采取措施行使抵押权，以确保自己的权益得到有效保障。