交通事故要构成刑事责任，主要依据的是行为人是否违反了交通运输管理法规，并且因此导致了严重后果。以下是对此问题的详细解答：

一、构成交通肇事罪的基本条件

1. 行为要件：

   • 行为人必须违反了交通运输管理法规。这包括但不限于超速、超载、酒后驾驶、无照驾驶、驾驶安全装置不全或失灵车辆、驾驶无牌证或报废车辆等。

2. 后果要件：

   • 交通事故造成了严重后果，如死亡一人或者重伤三人以上，且行为人负事故全部或主要责任。
   • 死亡三人以上，行为人负事故同等责任。
   • 造成公共财产或他人财产直接损失，行为人负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额达到三十万元以上。

3. 主观要件：

   • 行为人在主观上存在过失，即对于事故的发生存在疏忽大意或过于自信的情况。

4. 责任要件：

   • 行为人需年满16周岁，并具有刑事责任能力。

二、特殊情形下的交通肇事罪认定

在某些特殊情形下，即使事故后果未达到上述标准，行为人也可能因交通肇事罪被追究刑事责任。例如：

• 酒后或吸食毒品后驾驶机动车导致事故。
• 未取得驾驶证而驾驶机动车发生事故。
• 明知车辆安全装置不全或安全机件失灵仍驾驶导致事故。
• 明知是无牌证或已报废的车辆而驾驶发生事故。
• 严重超载驾驶导致事故。

三、逃逸情节与刑事责任

• 交通肇事后逃逸，特别是为逃避法律追究而逃离事故现场，若导致伤者因得不到救助而重伤或死亡，将面临更严厉的刑事处罚。
• 若行为人将被害人带离事故现场隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾，将可能依照故意杀人罪或故意伤害罪定罪处罚。

四、责任划分与刑事责任

• 公安机关交通管理部门会根据现场勘验、检查、调查情况和相关检验、鉴定结论制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
• 根据事故认定书确定的责任划分（全部责任、主要责任、同等责任、次要责任），结合上述条件，综合判断行为人是否构成交通肇事罪及应承担的刑事责任大小。

综上所述，交通事故要构成刑事责任，需综合考虑行为人的行为、造成的后果、主观过失、责任年龄和能力以及责任划分等因素。若行为人涉嫌交通肇事罪，将被依法追究刑事责任，并根据具体情节面临相应的刑罚。