当车牌被别人折断而车主未发现，交警在处理这种情况时，通常会遵循一系列既定的程序。以下是对此情况的可能处理方式及车主后续应采取的步骤的详细解答：

交警的处理方式：

1. 发现与记录：

   • 交警在巡逻或执行其他任务时，如果发现车辆的车牌被折断，首先会记录车辆信息，包括车牌号（如果部分可见）、车辆型号、颜色等，并拍摄现场照片作为证据。

2. 查询车主信息：

   • 交警会通过车牌号（或车辆识别号等）查询车主的联系方式和车辆登记信息。

3. 通知车主：

   • 交警会尽快联系车主，通知其车牌被折断的情况，并要求车主尽快到指定地点处理。

4. 调查与处理：

   • 交警可能会调查车牌被折断的原因，包括查看监控录像、询问附近居民等，以尝试找到责任人。
   • 如果找到责任人，交警会根据相关法律法规对其进行处理，可能包括罚款、拘留等。
   • 如果未找到责任人，交警会指导车主进行车牌的补办。

车主应采取的步骤：

1. 配合交警调查：

   • 车主在接到交警通知后，应积极配合调查，提供所需信息，如车辆使用情况、停放位置等。

2. 补办车牌：

   • 车主需携带相关证件（如身份证、机动车登记证等）前往车管所或交警指定的地点补办车牌。
   • 补办车牌的费用通常需要车主自行承担，具体费用根据当地规定而定。

3. 防范未来风险：

   • 车主应加强车辆的安全防范，如安装车牌保护架、选择安全的停车位置等，以避免类似情况再次发生。

4. 考虑法律途径：

   • 如果车主认为车牌被折断是他人故意为之，且造成了经济损失，可以考虑通过法律途径追究责任人的赔偿责任。

综上所述，当车牌被别人折断而车主未发现时，交警会负责通知车主并展开调查。车主则应积极配合交警调查，及时补办车牌，并加强车辆安全防范。如果认为有必要，车主还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。