网络被骗一千块钱通常不可以刑事立案，但可以向公安机关报案。具体分析如下：

1. 立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，网络诈骗公私财物价值三千元至一万元以上等分别认定为“数额较大”，才会刑事立案。你被网络诈骗一千元，未达到“数额较大”的标准，因此通常难以刑事立案。

2. 报案与登记：

   • 虽然不能刑事立案，但你可以向公安机关报案，公安机关会受理并进行登记。若后续有多人被同一诈骗手段骗到，累计金额达到立案标准，公安机关会一并立案侦查。

3. 其他维权途径：

   • 你可以尝试通过网络平台投诉、向支付机构申请冻结资金等方式，尽可能挽回损失。
   • 同时，你也可以向网络服务提供者反映情况，要求其协助调查，比如提供诈骗者账号信息等。
   • 如果诈骗行为即便未构成犯罪，根据《治安管理处罚法》，也会受到相应治安处罚，你可以向公安机关报治安案件，警方会依法对诈骗者进行处理。
   • 你还可以收集转账记录、聊天记录等证据，向法院起诉诈骗者，要求返还被骗款项，通过民事诉讼来维权。不过民事诉讼需耗费一定时间和精力，要衡量成本与收益。

综上所述，虽然网络被骗一千块钱不能刑事立案，但你仍然有多种途径来维护自己的权益。建议你及时采取行动，尽可能挽回损失，并积极配合公安机关的调查工作。