双方签订合同后，第三人在合同上加名的合同效力，一般需要根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同效力的基本原则：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，其效力主要取决于双方当事人的真实意愿以及合同内容的合法性。
   • 第三人在合同上加名，实际上涉及到了合同主体的变更，这通常需要原合同双方当事人的同意。

2. 第三人加名对合同效力的影响：

   • 如果原合同双方当事人均同意第三人在合同上加名，并且这一变更不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同仍然有效。此时，第三人成为合同的一方当事人，享有合同权利并承担合同义务。
   • 如果原合同双方当事人未就第三人加名达成一致意见，或者这一变更违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该合同可能因主体不合格或内容违法而无效或部分无效。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些情况下，第三人加名可能构成对原合同的“债的加入”或“债务承担”。如果是债的加入，第三人需与原债务人共同承担债务；如果是债务承担，则第三人取代原债务人成为债务主体。这两种情况都需要原合同双方当事人的明确同意，并可能需要签订相应的协议来明确权利义务关系。
   • 如果第三人加名涉及到了合同诈骗、恶意串通等违法行为，那么该合同可能因违法而无效。此时，相关当事人可能需要承担法律责任。

综上所述，双方签订合同后第三人在合同上加名的合同效力需要根据具体情况来判断。如果原合同双方当事人均同意且不违反法律规定，那么该合同仍然有效；否则，可能因主体不合格、内容违法或违法行为而无效或部分无效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。