机汤租机逾期15天，客服要求还全款的做法，需根据租赁合同的具体条款来判断是否合法合理。下面我来详细分析：

一. 租赁合同条款的效力

1. 合同约定：首先，需要查看租赁合同中是否有关于逾期还款的具体条款，特别是关于逾期多少天需要全额还款的约定。如果合同中有明确约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么客服要求还全款是有合同依据的。
2. 法规支持：《中华人民共和国民法典》保护当事人的合法权益，包括合同自由原则。只要合同内容合法，双方应遵守合同约定。

二. 逾期还款的法律后果

1. 违约责任：如果租赁合同中明确规定了逾期还款的违约责任，比如逾期一定天数后需全额还款，并且这一规定是合理的，那么租客逾期15天后，客服要求还全款是合法的违约责任承担方式。
2. 无明确约定：如果租赁合同中并未明确约定逾期多少天需要全额还款，或者该约定显失公平，那么客服单方面要求还全款可能缺乏法律依据。在这种情况下，租客可以与客服协商，寻求合理的解决方案。

三. 建议与后续行动

1. 查看合同：我建议租客首先仔细查看租赁合同，特别是关于逾期还款和违约责任的部分，以确定客服的要求是否有合同依据。
2. 协商沟通：如果合同中没有明确约定或约定显失公平，租客可以与客服进行沟通，表达自己的立场和困难，寻求延期还款、分期还款等合理的解决方案。
3. 法律途径：如果协商无果，租客可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，比如咨询律师或提起诉讼。

综上所述，机汤租机逾期15天客服要求还全款的做法，需根据租赁合同的具体条款来判断。如果合同中有明确且合理的约定，那么客服的要求是合法的；如果没有明确约定或约定显失公平，租客可以与客服协商寻求合理解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。