根据新修订的《中华人民共和国档案法》及其相关实施条例，对于不完整档案的处理，虽然条例中没有直接提及“申请补录”的具体条款，但从档案法的整体精神和规定中可以推断出一些相关信息。

首先，新修订的档案法强调了档案的齐全收集、安全保管和有效利用。这意味着档案的完整性是档案管理工作的重要一环。如果档案存在不完整的情况，理应采取措施进行完善。

其次，条例中明确规定了归档责任，要求单位的各内设机构应当收集齐全、定期归档，任何机构或者个人不得拒绝归档或者据为己有。这一规定暗示了，如果档案在归档过程中出现了遗漏或缺失，相关机构或个人有责任进行补充和完善。

虽然条例中没有直接提到“补录”这一词汇，但考虑到档案的完整性和归档责任的重要性，如果档案确实存在不完整的情况，理论上是可以向相关档案管理机构提出申请，要求进行补充或完善的。不过，具体的申请流程和所需材料可能会因地区和机构的不同而有所差异，因此建议在实际操作前咨询当地的档案管理机构或相关部门，以获取准确的信息和指导。

综上所述，虽然新修订的《中华人民共和国档案法》及其相关实施条例中没有直接提及不完整档案的补录问题，但从整体精神和相关规定中可以推断出，为了档案的完整性和归档责任，理论上是可以申请对不完整档案进行补充或完善的。具体操作还需根据当地档案管理机构或相关部门的规定进行。