公职人员给群众封口费，可能构成受贿罪或行贿罪，具体取决于公职人员与群众之间的行为关系及目的。
如果公职人员利用职务上的便利，索取他人财物（包括封口费）的，可能构成受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。在这种情况下，公职人员以封口费为名，实际上是在索取贿赂，应受法律制裁。
如果群众为了谋取不正当利益，给予公职人员封口费的，可能构成行贿罪。同样根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。在这种情况下，群众给予公职人员封口费，实际上是在进行行贿，也应受法律制裁。
综上所述，公职人员给群众封口费的行为，无论是公职人员索取还是群众给予，都可能触犯刑法，构成犯罪。具体构成何种犯罪，需要根据实际情况进行判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律帮助。