私自拘留别人是一种严重的违法行为，其处罚方式主要依据行为的严重程度和造成的后果来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、私自拘留他人的性质

私自拘留他人，即非法拘禁，是指非法剥夺他人人身自由的行为。这种行为侵犯了公民的人身权利，是法律所严格禁止的。

二、处罚方式

1. 构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法拘禁他人的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 若在非法拘禁过程中有殴打、侮辱情节的，会从重处罚。
   • 若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 致人死亡的，处十年以上有期徒刑。
   • 使用暴力致人伤残、死亡的，则依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚。

2. 不构成犯罪但违反治安管理的情况：

   • 若非法拘禁行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，将根据情节轻重，被处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

三、实际案例

以您提供的案例为例，小朱为逼迫小胡还钱，将小胡带到一处偏僻房屋内限制其自由，并对其进行轻微殴打和侮辱。这种行为明显构成了非法拘禁，并因存在殴打、侮辱情节而应从重处罚。若小朱的行为被认定为犯罪，他将面临相应的刑事处罚；若不构成犯罪，也将受到治安管理处罚。

四、正确应对方式

当发生非法拘禁时，被害人或其近亲属应立即向公安机关报案。公安机关会依法展开调查、立案侦查，并采取相应的强制措施限制犯罪嫌疑人的人身自由。案件立案侦查结束后，会进入刑事诉讼程序，由检察院审查起诉，法院进行审判。

综上所述，私自拘留别人是严重的违法行为，其处罚方式根据行为的严重程度和造成的后果来确定。无论是构成犯罪还是违反治安管理，都将面临法律的制裁。因此，建议广大市民遵守法律法规，尊重他人的人身权利，避免触碰法律红线。