在遗产继承中，各被继承人对遗产的共有性质并非一成不变，而是根据具体情况来确定是共同共有还是按份共有。
结论前置：
- 在没有遗嘱特别指定或继承人之间未协议分割的情况下，各被继承人对遗产通常构成共同共有。
- 若遗嘱中明确指定了各继承人的继承份额，或继承人之间达成了分割协议，则各被继承人对遗产构成按份共有。
详细分析：
共同共有的情况：
- 法定继承且未明确份额：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。在法定继承中，如果没有特别约定各继承人的具体份额，那么所有继承人对遗产共同享有所有权，形成共同共有关系。
- 遗嘱继承但未明确按份共有：如果遗嘱人虽然在遗嘱中指定了继承人，但没有明确表示继承人按份共有遗产，那么也应推定为共同共有。
按份共有的情况：
- 遗嘱明确按份共有及份额：当被继承人在遗嘱中明确表示继承人按份共有遗产，并确定了各自的份额时，继承人之间就形成了按份共有关系。此时，各继承人按照遗嘱中指定的份额对遗产享有权利和承担义务。
- 继承人协议分割：如果继承人之间达成了分割协议，明确了各自的继承份额，那么也会形成按份共有关系。
示例说明：
- 假设老张去世后留下一套房产，未留下遗嘱对房产进行分割。老张的三个子女作为第一顺序继承人，在没有特殊约定的情况下，他们对这套房产就形成了共同共有关系。
- 如果老张在遗嘱中明确规定，自己名下的房产由大儿子继承40%的份额，二儿子继承30%的份额，三儿子继承30%的份额。那么，三个儿子对该房产就按份共有，各自按照自己的份额享有权利和承担义务。
综上所述，各被继承人对遗产是共同共有还是按份共有，取决于遗嘱的内容以及继承人之间是否达成分割协议。在没有特别约定或协议的情况下，通常默认为共同共有；而遗嘱明确指定份额或继承人协议分割时，则形成按份共有。