农民工被欠6000多元工资，可以通过多种法律途径来维权。具体分析如下：

一. 向劳动行政部门投诉

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，用人单位拖欠劳动报酬的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。
• 行动建议：您应当收集好与欠薪相关的证据，如工作合同、工资条、出勤记录等，然后向当地的劳动行政部门（通常是劳动监察大队）提出投诉，要求他们介入处理。

二. 申请支付令

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位拖欠劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
• 行动建议：如果劳动行政部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更直接地通过法律手段追讨工资，可以向当地人民法院提出支付令的申请。这需要您提供充分的证据来证明欠薪事实，法院在审查后会依法发出支付令，要求用人单位支付欠款。

三. 提起劳动争议仲裁或诉讼

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因劳动报酬发生的争议属于劳动争议，适用该法。这意味着您可以通过劳动争议仲裁或诉讼的方式来解决欠薪问题。
• 行动建议：如果上述两种方式均未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，或者直接向人民法院提起诉讼。这两种方式都需要您提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循相应的法律程序。

我建议您首先尝试通过劳动行政部门投诉的方式来解决欠薪问题，因为这种方式相对简便且成本较低。如果效果不佳，再考虑申请支付令或提起劳动争议仲裁/诉讼。同时，请务必保留好所有与欠薪相关的证据，以便在维权过程中使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。