当前夫的负债导致您名下的车辆被冻结时，您需要按照以下步骤来处理这个问题：

一、明确债务性质

首先，最重要的是要弄清楚这笔债务的性质。如果这是前夫的个人债务，并且您没有作为担保人或共同债务人，那么理论上法院不应该冻结您的车辆。您需要确认这一点，以便采取后续行动。

二、收集证据

1. 个人财产证明：如果车辆确实是您的个人财产，您需要收集相关证据，如购车合同、付款凭证、车辆登记证书等，以证明车辆与前夫的债务无关。
2. 债务性质证明：如果可能的话，您也可以收集证据来证明这笔债务是前夫的个人债务，而非夫妻共同债务。这可能包括债务发生的时间、原因、用途等方面的信息。

三、提出执行异议

如果您确认债务是前夫的个人债务，并且车辆是您的个人财产，您可以向法院提出执行异议。在提出异议时，您需要提交上述收集的证据，并详细说明车辆被错误冻结的情况。

四、参与法律程序

1. 执行异议听证：法院可能会安排一次听证会，让您和前夫（或他的债权人）有机会陈述各自的观点。在听证会上，您需要充分展示您的证据，并说明车辆为何不应被冻结。
2. 执行异议之诉：如果法院对您的执行异议作出不利决定，您可以在规定的时间内提起执行异议之诉。这是一项法律程序，允许您通过诉讼来维护自己的权益。

五、考虑其他法律保障措施

如果车辆是您唯一的生活必需交通工具，并且被冻结给您的生活带来了严重不便，您可以咨询律师，了解是否有其他法律保障措施可以保护您的合法权益。

六、寻求专业法律帮助

处理这类涉及法律纠纷的问题时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为您提供更具体的法律建议，帮助您制定合适的策略来应对这个问题。

综上所述，当前夫的负债导致您名下的车辆被冻结时，您需要明确债务性质、收集证据、提出执行异议，并考虑参与法律程序或其他法律保障措施来保护自己的权益。同时，寻求专业律师的帮助也是非常重要的。