物业不能拒绝业主查看监控的请求，尤其是在业主有合理理由认为监控可能提供其丢失物品的线索时。以下是对此问题的详细分析：

1. 明确权利与义务：

   • 小区公共区域的监控设备是为了维护公共安全与秩序而设置的。
   • 若业主的财物在小区内丢失，并有合理理由认为监控可能提供寻找线索，物业依法负有协助查看的义务。

2. 物业拒绝查看的可能原因及应对：

   • 误解或内部规定：物业可能因误解或内部规定而拒绝。此时，业主应以平和态度询问具体原因，并表达查看监控的重要性。
   • 监控故障：若监控设备故障，物业应说明情况，并尽快修复。
   • 隐私保护：物业在提供监控查看时，也需遵守保护其他业主隐私的规定。业主应承诺在查看过程中保护其他业主的隐私。

3. 业主的进一步行动：

   • 与物业沟通：首先尝试与物业进行沟通，了解其拒绝的具体原因，并寻求解决方案。
   • 寻求外部帮助：若与物业沟通无果，业主可以向业主委员会反映情况，或向当地房地产行政主管部门投诉，请求介入调查和处理。
   • 法律途径：在必要时，业主可以考虑通过法律途径来维护自身的合法权益。例如，咨询律师、发送律师函或提起诉讼。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，业主应注意保留与物业沟通的记录，如短信、聊天记录或通话录音，作为后续维权的证据。

5. 其他建议：

   • 业主在尝试上述方法的同时，也可以考虑寻找其他证人或证据来证明物品丢失的情况。
   • 保持冷静和理性，避免与物业产生不必要的冲突，以免影响问题的解决。

综上所述，物业在业主有合理理由认为监控可能提供其丢失物品的线索时，不能拒绝业主查看监控的请求。若物业拒绝，业主可以通过与物业沟通、寻求外部帮助或考虑法律途径来维护自身的合法权益。