针对您提出的“唯一子女服刑期间如何申请法律援助”的问题，以下是我的详细解答：

首先，您可以向当地的法律援助机构提出申请。在我国，法律援助机构是为经济困难或特殊案件当事人提供免费法律服务的机构。关于申请流程，我为您梳理如下：

1. 准备相关材料：

   • 身份证明：包括您的身份证、户口本等证明您身份的文件。
   • 经济状况证明：如低收入证明、贫困证明等，以证明您符合法律援助的经济条件。
   • 与服刑子女的关系证明：如出生证明、户口本上的亲属关系记载等。
   • 案件相关材料：如判决书、裁定书、起诉状等，以说明您申请法律援助的具体案件情况。

2. 前往法律援助机构：

   • 您需要亲自前往当地的法律援助机构，如法律援助中心或法律援助工作站，提交申请材料。
   • 在那里，工作人员会对您的申请进行初步审查，并告知您是否需要补充材料。

3. 等待审批结果：

   • 法律援助机构会对您的申请进行全面审查，包括您的经济状况、案件情况等因素。
   • 如果您的申请符合法律援助的条件，机构会指派律师为您提供免费的法律服务。

4. 接受法律援助服务：

   • 一旦您的申请获得批准，您就可以接受指派律师的法律服务了。
   • 律师会为您提供法律咨询、代理诉讼等帮助，确保您的合法权益得到维护。

此外，您还可以通过其他途径获取法律援助信息：

• 咨询当地司法行政部门或律师协会，他们可以提供关于法律援助的详细信息和指导。
• 拨打法律援助热线电话，获取专业的法律咨询和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请法律援助过程中遇到任何困难或问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。