涉嫌嫖娼被传唤后的流程主要包括以下几个步骤：

一、传唤的启动

1. 填写传唤证呈批报表：

   • 承办执法人员发现涉嫌嫖娼行为后，会首先填写《传唤证》呈批报表，并报请领导批准。

2. 传唤方式：

   • 书面传唤：若情况允许，经批准后，执法人员会出具《传唤证》，明确注明被传唤人的基本信息、传唤原因、到案时间和地点，并要求被传唤人在送达回执上签字确认。
   • 口头传唤：对于现场发现的涉嫌人员，执法人员可出示工作证件后，当场进行口头传唤，并告知传唤的原因、依据及目的地。后续会在讯问过程中详细记录口头传唤的情况。

二、到案与询问

1. 到案过程：

   • 被传唤人应按要求自行前往指定派出所。如无正当理由拒不接受或逃避传唤，经领导批准，执法人员可依法实施强制传唤，使用必要警械确保被传唤人到案。

2. 信息登记：

   • 到达派出所后，被传唤人需接受信息登记，包括姓名、身份证号、联系方式等基本信息，并记录到案时间。

3. 询问调查：

   • 由至少两名具有执法资格的民警对被传唤人进行询问，询问过程在专门询问室进行，并全程录音录像。
   • 询问内容主要围绕涉嫌嫖娼的具体情况展开，被传唤人有义务如实回答并配合调查。

三、查证与处理

1. 查证核实：

   • 询问结束后，执法人员会根据被传唤人的陈述及其他相关证据（如聊天记录、现场勘查等）进行查证核实。
   • 如发现新线索或证据，可能会进一步调查或再次询问。

2. 处理决定：

   • 若调查结束且被传唤人无需继续接受调查，派出所将开具相关证明，注明传唤结束时间，并告知被传唤人可以离开。
   • 若经调查认定存在嫖娼违法行为，将按相关法律规定进行下一步处理，如作出行政处罚决定（如罚款、拘留等）。

四、传唤时限

• 整个传唤过程一般不得超过八小时。对于案情复杂，可能适用行政拘留处罚的情况，询问查证的时间不得超过二十四小时。

五、被传唤人的权利与义务

• 权利：被传唤人有权了解传唤的原因和依据，有权要求执法人员出示相关证件，并有权在询问过程中提出自己的陈述和申辩。
• 义务：被传唤人应如实回答执法人员的询问，配合调查工作，并不得提供虚假信息或隐瞒事实。

综上所述，面对涉嫌嫖娼的传唤，被传唤人应保持冷静并积极配合执法人员的调查工作。同时，也应了解自己的权利和义务，确保在调查过程中合法权益不受侵犯。