当肇事逃逸者被抓到但没有钱赔偿时，您可以采取以下多种方式来处理这一问题，以确保您的权益得到最大程度的保障：
通过保险获赔：
- 首先检查肇事车辆是否投保了交强险和商业险。若肇事车辆投保了交强险，保险公司会在交强险责任限额范围内进行赔偿。交强险赔付不足的部分，再由商业险进行补充赔付（如果购买了商业险的话）。
申请道路交通事故社会救助基金：
- 若肇事逃逸者无力赔偿，且您符合申请条件，可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部的抢救费用、丧葬费用。后续救助基金管理机构会向肇事逃逸者追偿。
与肇事逃逸者协商分期赔偿：
- 您可以尝试与肇事逃逸者及其家属进行协商，达成一个分期赔偿的协议。在协议中明确分期支付的时间、金额等细节，以确保您能够逐步获得赔偿。
提起民事诉讼并申请强制执行：
- 若协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事逃逸者承担赔偿责任。在获得法院判决后，若肇事逃逸者仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。
- 法院会查询肇事逃逸者名下的财产，如存款、房产、车辆等，并依法采取查封、扣押、冻结、拍卖等措施来执行赔偿。
- 如果肇事逃逸者确实没有财产可供执行，法院会裁定中止执行，但一旦其未来有财产时，您可以随时申请恢复执行。
其他法律措施：
- 肇事逃逸者若因交通肇事罪被判刑，您可以在刑事诉讼过程中同步提起附带民事诉讼来索赔。
- 您还可以考虑将肇事逃逸者纳入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，以此作为促使其履行赔偿义务的一种手段。
综上所述，面对肇事逃逸者没有钱赔偿的情况，您可以通过多种法律途径来维护自己的权益。建议您在采取任何行动之前，咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议和指导。