当劳务派遣员工受伤时，确定责任主体是一个涉及多个因素和法律法规的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

一、责任主体的定义及职责

1. 劳务派遣单位：

   • 作为劳动者的法定用人单位，负责员工的招聘、合同签订、工资支付以及社会保险（包括工伤保险）的缴纳。
   • 根据相关法律法规，劳务派遣单位是承担工伤保险责任的主要主体。

2. 用工单位：

   • 实际使用劳动者的单位，负责提供工作岗位、工作环境，并承担相应的管理职责。
   • 在某些情况下，如因提供的工作设备存在安全隐患、未采取必要的劳动保护措施等导致劳动者受伤，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。

二、责任划分原则

1. 一般情况：

   • 劳务派遣单位作为用人单位，应当为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。因此，当劳动者在工作中发生工伤时，劳务派遣单位需承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。

2. 用工单位的连带责任：

   • 如用工单位存在过错，导致被派遣劳动者受伤，那么劳务派遣单位和用工单位需共同承担连带赔偿责任。劳动者有权向任一方主张全部赔偿责任，而责任方之间则可根据双方过错大小进行内部追偿。

3. 特殊情况：

   • 若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由劳务派遣单位承担。此时，如用工单位对劳动者的工伤存在过错，也需与劳务派遣单位一起承担连带赔偿责任。

三、工伤认定与处理程序

• 工伤认定：根据《劳务派遣暂行规定》，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。
• 处理程序：工伤认定后，劳务派遣单位需承担工伤保险责任，按照相关规定支付各项工伤保险待遇。同时，劳务派遣单位可以与用工单位约定补偿办法，以明确双方的责任和义务。

四、建议与总结

• 对于劳动者：在遭遇工伤时，应及时咨询专业律师或法律机构，了解自身权益和维权途径。同时，保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书等，以便在需要时提供证明。
• 对于劳务派遣单位和用工单位：应加强安全管理，完善工伤保险制度，确保劳动者的合法权益得到有效保障。同时，双方应明确责任划分和补偿办法，以避免因责任不清而引发纠纷。

综上所述，劳务派遣员工受伤时的责任主体确定需综合考虑劳务派遣单位和用工单位的责任划分及过错情况。通过明确责任主体和职责、加强安全管理以及完善工伤保险制度等措施，可以有效保障劳动者的合法权益并减少潜在的法律风险。