当在互殴打架中，一方持有凶器，法律的处理方式会依据具体的情况和后果来判定。

首先，如果打架的情节较轻，未造成轻伤以上的后果，那么一般会按照《治安管理处罚法》进行处理，可能会处以拘留和罚款。此时，如果双方能达成和解，那么这将是一个优先考虑的解决方式。如果无法和解，可以选择报警，由警方介入处理。

其次，如果打架造成了轻伤以上的伤害，那么持有凶器的一方可能构成故意伤害罪。根据《刑法》的规定，故意伤害罪的刑罚会根据伤害的程度来量刑，轻伤可能处三年以下有期徒刑、拘役或管制，重伤可能处三年以上十年以下有期徒刑，如果致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。在这种情况下，受害者应及时就医并保留相关证据，以便通过法律途径追究对方的刑事责任。

另外，值得注意的是，如果另一方在冲突中的行为符合正当防卫的条件，那么其实施的防卫行为是无需承担责任的。正当防卫是指为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。

最后，无论打架的结果如何，双方都应冷静克制，尽量避免通过暴力来解决问题。遇到纠纷时，应通过合法途径来解决，如协商、调解、诉讼等。

总的来说，互殴打架中一方持凶器的法律处理会根据具体情况来判定，包括打架的情节、造成的伤害后果以及双方的行为等因素。在处理过程中，应尊重法律的规定，保护当事人的合法权益，维护社会的公平正义。