私生子享有和婚生子同等继承权的原因，主要基于我国《民法典》的明确规定以及法律对平等权益的保护原则。

首先，《民法典》第一千零七十一条明确指出，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人都不得对其进行危害或歧视。这一条款奠定了私生子在法律上的地位，确保他们在继承权方面能够获得与婚生子女相同的待遇。

其次，在法定继承中，根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，子女是第一顺序继承人，这里的“子女”包括非婚生子女。因此，在没有遗嘱等特别规定的情况下，私生子有权依法继承被继承人的遗产，并且其继承份额通常与婚生子女是均等的。

此外，法律强调平等保护原则，无论子女的出生方式如何，都应享有平等的继承地位。这种平等不仅体现在法律条文的明确规定上，也体现在法律实践中的具体应用上。任何以非婚生或婚生等理由主张差别对待的做法都是错误的，也是违反法律规定的。

综上所述，私生子享有和婚生子同等继承权是基于法律的明确规定和对所有人平等权益的保护。在实际操作中，应确保所有子女的权益得到平等保护，避免任何形式的歧视或不公平对待。