当交通局在诉讼中败诉后，其后续处理流程通常包括以下几个步骤：
接受并尊重法院判决：交通局作为公共机构，首先需要尊重并接受法院的判决结果，这是法治社会的基本原则。
内部审查与整改：败诉后，交通局应立即进行内部审查，分析败诉原因，并针对存在的问题进行整改。这可能涉及到对相关政策、规定或行政行为的重新审视和调整。
履行法院判决：根据法院判决的内容，交通局需要采取相应的措施来履行判决。这可能包括支付赔偿金、撤销或修改相关行政行为等。
与当事人沟通：在处理过程中，与诉讼当事人进行积极沟通是必要的。这有助于增进理解，减少误解，并可能为未来类似问题的处理提供参考。
总结经验教训：败诉是一个重要的学习机会。交通局应从中总结经验教训，以改进未来的工作方式和流程，防止类似问题的再次发生。
公开透明处理：在处理败诉后续事宜时，保持公开透明是重要的。这有助于增强公众对交通局工作的信任和理解。
法律顾问咨询：在处理过程中，交通局可能需要寻求法律顾问的专业意见，以确保所有行动都符合法律规定。
请注意，具体的处理流程可能因地区、案件性质等因素而有所不同。在实际操作中，建议交通局根据具体情况灵活调整并遵循相关法律法规。