当个人独资企业面临破产且无力偿还债务时，处理此类情况需要遵循一定的法律程序。以下是一些具体的步骤和注意事项：

首先，由投资人或者债权人向法院提出破产清算申请。这是整个处理流程的起点，标志着企业的经营状况已经严重到需要通过法律手段来解决债务问题。

其次，法院在受理申请后，会指定一个管理人来负责清算工作。管理人的职责是全面清理企业的财产，并编制详细的资产负债表和财产清单，以准确了解企业的财务状况。这一步骤对于后续债务的清偿至关重要。

在清算过程中，对于无力偿还的债务，会按照一定的顺序进行清偿。首先是职工的工资等劳动债权，以保障员工的基本权益；其次是社会保险费用；最后才是普通的债权。这一清偿顺序体现了法律对于不同债权的优先级考虑。

如果企业的财产在清偿完上述债务后仍有剩余，那么剩余的财产将会按照法律规定进行分配。然而，如果企业的财产不足以清偿全部债务，那么经法院裁定后，破产程序会终结，此时未清偿的债务将不再清偿。

但需要注意的是，对于个人独资企业的投资人来说，他们对企业存续期间的债务仍然负有偿还责任。除非投资人能够证明企业的财产独立于其个人财产，否则债权人有权要求投资人使用其个人的其他财产来偿还债务。这一点体现了个人独资企业中投资人的无限责任特性。

总的来说，处理个人独资企业破产且无力偿还债务的情况需要遵循严格的法律程序，并考虑到各种债权的优先级和投资人的责任问题。在整个过程中，法律专业人士的指导和协助将是至关重要的。