办理事业单位退休人员出国护照的流程，大致可以按照以下步骤进行：
首先，需要明确的是，中国公民因前往外国定居、探亲、学习、就业、旅行、从事商务活动等非公务原因出国的，即可凭身份证提出申请普通护照。对于事业单位退休人员来说，他们已经不再属于登记备案的国家工作人员，因此不需要再征得所在单位的同意。
接下来是具体的办理流程：
准备材料：包括本人的身份证、近期免冠彩色照片等。需要注意的是，照片应当符合出入境证件照片的要求，可以在出入境接待场所现场免费采集，或者在能够拍摄符合要求的照相馆采集。
填写申请表：在出入境接待大厅，领取并填写《中国公民出入境证件申请表》。填写时应当保证信息的准确无误。
取号排队：按照工作人员的指示取号，并到相应的窗口排队等待办理。
提交材料并审核：将准备好的材料和填写好的申请表提交给工作人员，工作人员会进行初步审核，确认材料是否齐全以及是否符合办理要求。
缴费并等待制证：审核通过后，需要缴纳护照的工本费，然后等待制证。一般来说，普通护照的办理时限为7个工作日，但具体时间可能因地区和工作量而有所差异。
领取护照：制证完成后，可以按照工作人员的通知或者自行查询领取时间，然后到出入境接待大厅领取护照。如果需要快递服务，也可以在办理时选择快递方式，并支付相应的快递费用。
需要注意的是，以上流程可能因地区和具体情况而有所差异，建议在办理前先咨询当地的出入境管理机构或者查阅相关的官方网站，以获取最准确的信息。
另外，对于事业单位退休人员来说，他们在办理出国护照时可能还需要注意一些特殊事项。例如，如果他们的户口簿上的姓名、性别、身份证号码等关键信息发生了变化，需要及时更新并确保与身份证上的信息一致。此外，如果他们之前曾经办理过护照但已经过期或者遗失，需要先办理相应的补发或者换发手续。