是的，同一人名下的车牌号是可以互换的，但需要满足一定的条件。根据公安部相关规定，如果车主名下有多辆私家车，想要互换车牌号，必须符合以下几个条件：
车辆必须在同一个辖区内车辆管理所登记。也就是说，两辆车必须是在同一个地方的车管所进行登记的。
两辆车必须属于同一种类号牌。例如，如果一辆车是蓝牌，那么另一辆车也必须是蓝牌；如果一辆车是黄牌，那么另一辆车也必须是黄牌。
仅限非营运车辆可以互换车牌，营运车辆是不允许互换号牌的。所以，如果车主的车辆是营运性质的，就不能进行车牌互换。
在互换车牌前，车主需要将两辆车的违章及事故情况处理完毕。这是为了确保车辆在互换车牌后没有任何法律纠纷或安全隐患。
如果车主的车辆满足以上条件，就可以携带本人身份证、两辆车的行驶证、车辆登记证及车辆号牌，到当地车管所办理变更手续。需要注意的是，同一机动车一年内仅可办理一次变更号牌业务，而且自互换号牌后，车主需要使用满一年方可保留原号牌号码。
总的来说，虽然同一人名下的车牌号可以互换，但需要满足一定的条件和按照规定的流程进行办理。如果车主有任何疑问或不确定的地方，建议咨询当地车管所或专业律师以获取更详细和准确的信息。