面对购买的商品有问题而商家拒绝退款的情况，作为消费者，您拥有多种合法途径来维护自己的权益。以下是一个条理清晰、逻辑严密的解决方案：
一、明确结论：
您有权要求商家退货退款。若商家拒绝，您可以通过与商家协商、向平台或消协投诉、寻求行政部门监管以及考虑法律途径等方式来维权。
二、具体步骤及法律依据：
与商家协商解决：
- 直接与商家沟通，明确指出商品的问题，并要求退货退款。保留好聊天记录或通话录音作为证据。
- 若是在网络平台购物，可利用平台的客服渠道反映问题，要求平台介入协助协商。
向购物平台或商场投诉：
- 对于电商平台购物，利用平台的投诉功能，上传相关证据，平台会依据规则处理。
- 对于线下商场购物，可向商场管理部门投诉，商场为维护信誉会积极协调。
向消费者协会投诉：
- 拨打12315热线或通过全国12315平台投诉，提供准确信息，消协会调查并调解。
寻求行政部门监管：
- 向当地市场监督管理局投诉，他们会依法对商家进行检查和处理。
- 针对特定行业的商品，可向相应的行业主管部门投诉。
考虑法律途径：
- 若上述途径均无效，可聘请律师向商家发送律师函，明确告知其侵权行为，并要求在规定期限内退货退款。
- 若仍无法解决，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提供充分证据，法院将依法判决。
三、重要提示：
- 保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
- 保留好所有相关的购物凭证和证据，如发票、收据、聊天记录、商品照片等。
- 若考虑法律途径，建议提前咨询专业律师，了解相关法律程序和诉讼风险。
综上所述，面对商品有问题商家不给退的情况，您应积极采取措施维权。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。