在处理15周岁孩子打人并威胁别人的事件时，我们需要从法律、教育以及保护未成年人等多个角度出发，综合考虑并采取相应的措施。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，15周岁的孩子作为限制民事行为能力人，若其打人行为造成他人损害，如医疗费、护理费、交通费等合理费用以及因误工减少的收入，应由其监护人承担侵权责任。如果孩子有财产，则先从其本人财产中支付赔偿费用，不足部分再由监护人赔偿。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，15周岁的孩子若违反治安管理，如打人但未造成严重后果，通常会从轻或减轻处罚，并且不执行行政拘留。公安机关可以进行调解，若调解达成协议则不予处罚；未达成协议或不履行协议的，会依法对行为人给予相应的处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》，15周岁的孩子若犯下如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等严重罪行，应负刑事责任，但会从轻或减轻处罚。对于未构成犯罪但违反治安管理处罚法的行为，将依据相关规定进行处罚，并责令监护人严加管教，必要时进行专门矫治教育。
二、教育措施
家庭教育：
- 家长应加强对孩子的教育和引导，培养其正确的价值观和道德观，教育孩子尊重他人、遵守法律法规，并学会以和平方式解决冲突。
学校教育：
- 学校应加强对学生的法制教育和道德教育，提高学生的法律意识和道德水平。同时，学校应建立完善的校园安全机制，及时发现并处理学生之间的冲突和纠纷。
社会教育：
- 社会各界应共同努力，为未成年人提供良好的成长环境。可以通过开展法制宣传活动、提供心理咨询等方式，帮助未成年人树立正确的价值观和人生观。
三、综合处理建议
及时制止并调查：
- 一旦发现孩子打人并威胁别人的行为，应立即制止并展开调查，了解事情的来龙去脉和孩子的动机。
依法处理：
- 根据孩子的行为性质和后果，依法进行相应的处理。对于轻微行为，可以进行批评教育；对于严重行为，应依法追究其法律责任。
加强教育和引导：
- 在处理过程中，应加强对孩子的教育和引导，帮助其认识到自己的错误并改正。同时，要关注孩子的心理健康状况，及时提供必要的心理支持和辅导。
建立长效机制：
- 为了预防类似事件的再次发生，应建立长效机制，加强对未成年人的监管和教育。家长、学校和社会应共同努力，为未成年人提供一个安全、健康、和谐的成长环境。
综上所述，处理15周岁孩子打人并威胁别人的事件需要综合考虑法律责任、教育措施以及保护未成年人等多个方面。通过依法处理、加强教育和引导以及建立长效机制等方式，我们可以有效地预防和减少类似事件的发生。