交强险并不需要在原车主名下过期后才能由新车主购买。实际上，当车辆的所有权发生转移后，新车主有责任和义务在交强险到期前或到期后以自己的名义重新购买交强险，以确保车辆上路行驶的合法性和安全性。

首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国保险法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，新车主作为车辆的现任所有者和管理者，是保险合同的合法投保人，负有支付保险费的义务，这一义务与原车主无关。同时，道路交通安全法也明确要求机动车所有人、管理人必须按国家规定投保机动车第三者责任强制保险（即交强险），未按规定投保的，公安机关交通管理部门有权扣留车辆并处罚款。

关于交强险的购买方式，新车主有多种选择。可以通过保险公司官网在线填写车辆和个人信息，选择保险方案并完成支付；也可以选择保险代理平台，比较不同保险公司的报价和服务，选择最适合的保险产品；还可以亲自前往保险公司线下营业网点咨询并办理交强险购买手续；或者直接拨打保险公司客服电话，提供必要信息完成购买。

在购买交强险时，新车主需要注意以下几点：

1. 保险期限与续保：交强险保险期限通常为一年，应确保在保险到期前及时续保，避免影响车辆正常使用。
2. 保险金额与赔偿限额：了解交强险在不同情况下的法定赔偿额度，以便在需要时得到适当的保障。
3. 如实告知义务：在购买交强险时，务必如实填写车辆和个人信息，以免影响后续的理赔过程。
4. 保费计算因素：保费的计算会考虑车辆类型、使用性质、座位数等因素，应了解这些因素对保费的影响。

总之，新车主在原车主交强险到期后或到期前有责任和义务以自己的名义购买新的交强险。为确保自身权益和遵守法律规定，建议新车主及时了解交强险的相关知识，选择合适的购买方式，并在保险到期前及时续保。