交通肇事逃逸后自首，在日常语境下通常可以从轻或减轻处罚。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

2. 交通肇事逃逸与自首的处理：

   • 交通肇事逃逸属于加重情节，但肇事者之后自动投案并如实供述罪行，则构成自首。
   • 法院在量刑时会考虑自首情节，对肇事者从轻或减轻处罚。例如，原本可能处三年以上七年以下有期徒刑，有自首情节后，可能靠近三年或减轻到三年以下。

3. 特别规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事逃逸后自动投案并如实供述罪行的，应认定为自首，但应以较重法定刑或量刑档次为基准，视情决定从宽处罚的幅度。

4. 实际案例：

   • 假设小何驾车与小胡的车辆发生碰撞，造成小胡车辆受损，小何因害怕承担责任驾车逃逸。事后，小何在家人劝说下到公安机关投案，如实供述了自己交通肇事逃逸的经过。在这种情况下，小何的自首行为将作为其量刑时的一个重要考虑因素，可能对其从轻或减轻处罚。

综上所述，交通肇事逃逸后自首，在法律上是有可能获得从轻或减轻处罚的。但具体的处罚结果还需由司法机关根据案件的具体事实、情节以及被告人的悔罪表现来做出综合判断。如果你或身边的人面临这样的问题，建议尽快向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律建议和帮助。