根据您提供的信息，1972年10月出生的男性职工的退休时间将会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对其退休时间的详细解答：

一、法定退休年龄的延迟

根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国将同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄。具体来说，男职工的法定退休年龄将从原60周岁延迟至63周岁，这一延迟过程将在十五年内逐步完成。

二、具体退休时间的计算

1. 基准点：

   • 对于1972年10月出生的男性职工，其原法定退休年龄为60周岁，即2032年10月。

2. 延迟计算：

   • 根据延迟退休政策，从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将开始逐步延迟。具体延迟的月份数将根据政策规定的渐进式延迟方案来确定。
   • 由于政策规定用十五年时间逐步延迟至63周岁，因此每年大约会延迟几个月。对于1972年出生的男性来说，其退休时间将介于原法定退休年龄（60周岁）和新法定退休年龄（63周岁）之间。

3. 弹性退休：

   • 政策还允许职工在达到最低缴费年限后，根据自身和所在单位情况，在法定退休年龄的前后一定范围内自由选择退休时间。这提供了额外的灵活性。

三、结论

因此，对于1972年10月出生的男性职工来说，其具体的退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，并且可能根据个人选择和单位协商的结果而有所不同。为了获取最准确的退休时间，建议关注政府相关部门发布的最新政策和通知，并咨询所在单位的人事部门或社保经办机构。

总的来说，延迟退休政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。在实施过程中，政府将坚持小步调整、弹性实施、分类推进、统筹兼顾的原则，确保政策的平稳过渡和有效实施。