当出租车乘客下车开门不慎碰到路人时，为确保各方权益得到妥善保障，应按照以下步骤进行处理：
一、立即响应与现场处理
紧急停车并查看伤情：
- 出租车司机应立即停车，与乘客一同检查路人的受伤情况。
- 对于轻微擦伤，可初步询问伤者情况并给予安抚。
- 若伤势严重，如流血不止、骨折或昏迷，需立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
保护现场与安全警示：
- 在确保伤者安全的前提下，设置警示标志（如三角警示牌）以预防二次事故。
- 避免移动车辆或相关物品，保持现场原状，以便交警后续勘查。
报警与记录信息：
- 迅速拨打122交通事故报警电话，报告事故详情。
- 记录伤者的联系方式、车辆信息，并拍摄现场照片作为证据。
二、责任认定与法律依据
- 交警勘查与责任划分：
- 交警到达现场后，将进行事故勘查，收集证据，并根据《道路交通安全法》等法律法规进行责任认定。
- 责任认定可能涉及乘客、司机或双方的责任，具体取决于事故发生的具体情况。
三、赔偿流程与保险理赔
确定赔偿项目：
- 根据伤者的伤情，赔偿可能涵盖医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等。
- 若致残或死亡，还需支付残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
保险报案与理赔：
- 及时向保险公司报案，利用交强险和商业三者险进行理赔。
- 交强险在限额内先行赔付，包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。
- 超出交强险限额的部分，由商业三者险按合同约定进行补充赔偿。
不足部分的分担：
- 保险赔偿后仍有不足的部分，根据责任认定结果，由责任方按比例分担赔偿责任。
四、后续跟进与纠纷解决
协助治疗与沟通：
- 责任方应积极协助伤者进行治疗，及时支付医疗费用，并保持与伤者的良好沟通，了解治疗进展。
保留证据与记录：
- 所有相关方均应妥善保存医疗费用发票、诊断证明、事故责任认定书等证据，以备后续使用。
协商或诉讼：
- 若赔偿问题能够协商一致，可签订赔偿协议并执行。
- 协商不成时，伤者可通过法律途径提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。在此过程中，寻求专业律师的帮助是明智之举。
综上所述，处理出租车乘客开门碰撞路人的事故时，应冷静、有序地遵循上述步骤，确保事故得到妥善处理，各方权益得到有效保障。