当遇到交通全责方不赔偿的情况时，您可以按照以下步骤处理：

一、与全责方协商

首先，尝试与全责方进行友好协商，明确告知其根据事故责任认定，其有义务赔偿您因事故产生的合理交通费用。在协商过程中，务必保存好相关的沟通记录，以备后续使用。

二、向交警部门申请调解

如果协商无果，您可以向处理该交通事故的交警部门申请调解。在申请调解时，您需要提供如交通费发票等有力证据，以证明您的实际损失。交警部门会依据相关法规对赔偿事宜进行调解，帮助您与全责方达成赔偿协议。

三、向法院提起诉讼

若调解仍未达成一致，您可以向人民法院提起诉讼，要求全责方赔偿交通费。在起诉前，请务必准备好以下材料：

1. 起诉状：详细陈述事故经过、赔偿请求及依据。
2. 事故责任认定书：证明全责方在事故中的责任。
3. 交通费票据等证据：证明您因事故产生的实际交通费用。

法院会根据事实和法律进行审理，并作出公正判决。如果判决后全责方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行，以确保您的合法权益得到保障。

四、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿因就医治疗支出的合理交通费等费用；即使未造成人身损害，因事故导致的替代性交通工具合理费用也应由全责方承担。因此，您要求全责方赔偿交通费的请求是有法律依据的。

总之，面对全责方不赔偿的情况，您应保持冷静，通过协商、调解、诉讼等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。