在离婚时，为家庭付出很多的一方并不一定能直接获得某种特定的“赔偿”，但法律确实提供了一些可能的途径来保障这一方的权益。以下是根据不同情况可能获得的权益或补偿：

1. 财产分割：离婚时，夫妻共同财产应进行公平分割。如果一方在婚姻期间为家庭做出了更多经济贡献（如工作收入、财产投资等），在分割财产时，法院可能会考虑这一因素，使该方获得相对更多的财产份额。这虽然不是直接的“赔偿”，但实质上是对其贡献的一种认可。

2. 经济补偿：在特定情况下，如果一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务，离婚时有权向另一方请求补偿。这是《民法典》中明确规定的，旨在保护那些在婚姻中承担更多家庭责任的一方的权益。

3. 离婚损害赔偿：如果离婚是由于另一方存在重婚、与他人同居、家庭暴力、虐待或遗弃等过错行为导致的，无过错方有权请求损害赔偿。这种赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，是对过错方行为的一种惩罚和对无过错方的一种补偿。

4. 子女抚养权和抚养费：如果离婚后有子女需要抚养，法院会根据子女的最佳利益和双方的实际情况，判决子女由哪一方抚养，以及另一方应支付的抚养费金额。虽然这不是直接对为家庭付出多的一方的“赔偿”，但确保了子女得到妥善照顾，也间接体现了对家庭贡献的认可。

综上所述，离婚时为家庭付出很多的一方可以通过财产分割、经济补偿、离婚损害赔偿以及子女抚养权和抚养费等方式来维护自己的权益。具体能获得哪些权益和补偿，需要根据实际情况和法律规定来判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。