交强险逾期一天，如果车辆不上路行驶，那么通常不会产生直接的法律后果。然而，如果车辆在此期间上路行驶，并被交警查处，将会面临一系列的法律处罚。

首先，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，公安机关交通管理部门将扣留机动车，直至机动车所有人、管理人依照规定投保。这意味着，如果交强险逾期且车辆上路，您的车辆可能会被交警扣留。

其次，除了车辆被扣留外，您还可能会被处以罚款。罚款的金额是依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍。这是一项明确的法律规定，旨在惩罚那些未按规定投保交强险的车辆所有人或管理人。

最后，交强险逾期还可能导致您的驾驶证被扣分。具体来说，如果车辆在未投保交强险的情况下上路行驶被查处，驾驶人的驾驶证可能会被扣一分。

因此，为了避免这些不必要的法律后果，我建议您在交强险快到期时及时续保。这样不仅可以确保您的车辆在合法上路行驶，还能为您和他人提供必要的保障。如果因为某些原因忘记了续保，也应该尽快补缴交强险，并避免在此期间上路行驶，以免被交警查处并面临相应的法律处罚。