事业单位编制人员一般情况下是不可以停薪留职的。但以下是一些可能允许停薪留职的特殊情况：

1. 离岗创业：高校、科研院所等事业单位的专业技术人员，在满足一定条件（如工作年限、岗位职责等）下，可申请离岗创办企业或到企业开展创新工作。离岗期间保留人事关系，但具体待遇和管理方式需按单位规定执行。

2. 参与重大科研项目：部分科研人员因承担国家或地方重大科研项目需要，经单位批准后可暂时脱离原岗位，期间是否停发工资需视项目性质和单位政策而定。

3. 组织选派或政策允许的其他情形：如援疆援藏、扶贫支教等特殊任务，或地方政府为优化人才配置推出的阶段性政策，可能包含停薪留职相关安排。

4. 单位内部规定：部分事业单位可能会根据自身实际情况制定内部规定，允许员工在特定条件下停薪留职。这些条件通常包括个人申请、单位批准、签订协议等程序。但需要注意的是，这类规定必须符合国家法律法规的要求，不得侵犯员工的合法权益。

5. 双方协商一致：如果员工与单位能够就停薪留职事宜达成一致意见，并签订书面协议明确双方的权利和义务，那么在某些情况下也可能实现停薪留职。但这种情况较为罕见，且需要双方具备高度的信任和合作意愿。

然而，需要注意的是，停薪留职并非法定权利，而是基于单位内部规定或特殊政策而实现的。因此，在具体操作中，建议事业单位编制人员首先咨询所在单位或相关部门，了解具体的政策规定和申请流程。同时，也需要注意停薪留职期间可能涉及的法律风险、社保问题以及职业发展影响等方面的问题，确保自身权益得到保障。