两个月大的孩子是可以办理身份证的，只要孩子已经在派出所办理了户口，拥有了身份证号，就可以按照相关流程申领身份证。不过需要注意的是，由于孩子年龄太小，指纹和照片的采集可能会比较困难。

关于具体的办理流程，您可以按照以下步骤进行：

1. 准备材料：

   • 申请人的居民户口簿（如果户口簿不能反映申请人与监护人的亲属关系，还需提交出生医学证明等其他监护关系证明）；
   • 监护人的居民身份证；
   • 如果是在省外居住，可能还需要提供监护人合法稳定就业、居住或者申请人合法稳定就学的其中一种证明材料。

2. 选择办理地点：

   • 首次办证，通常应在户口所在地身份证办理点办理。不过，不同地区的具体政策可能有所不同，有的地方可能允许在市内任一身份证办理点办理，您可以咨询当地的户籍管理部门了解详细情况。

3. 照片和指纹采集：

   • 照片采集时，建议给孩子穿深色或颜色鲜艳的衣服，避免有垂直向上或两边翘起等夸张的小辫，不戴正面可见的发卡。如果孩子无法坐立，家长可以侧身坐在板凳上，将孩子的正面面对相机，同时确保家长不出现在照片画框中。
   • 指纹采集时，由于孩子可能不配合或哭闹，建议家长提前携带孩子感兴趣的物品，转移孩子注意力，安抚孩子情绪，配合工作人员采集孩子指纹。

4. 办理时限：

   • 办理时限通常根据地区不同而有所差异，一般在10个工作日至45日之间。您可以咨询当地的户籍管理部门了解具体的领证时间。

5. 领取身份证：

   • 身份证制好后，您可以到受理点窗口或自助领证机领取。如果您申请了快递方式领证，那么身份证将由省制证中心通过邮政公司直接快递给您。

总的来说，虽然两个月大的孩子办理身份证可能会面临一些挑战，但只要您提前做好准备，按照流程进行办理，还是可以顺利为孩子申领到身份证的。如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，可以随时咨询当地的户籍管理部门或公安派出所寻求帮助。