爱租机逾期后是否会被起诉，以及多久会被起诉，并不取决于逾期时间的长短，而是取决于权利人是否在诉讼时效期间内提起诉讼。具体分析如下：

1. 诉讼时效期间的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条第一款，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，权利人自知道或应当知道权利受到损害之日起，有三年的时间来提起诉讼。

2. 诉讼时效期间的起算：

   • 同样依据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条第二款，诉讼时效期间是从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

3. 超过诉讼时效期间的后果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条第三款，如果自权利受到损害之日起超过二十年，人民法院将不予保护，除非有特殊情况并经过人民法院的决定延长。

4. 实际起诉时间的灵活性：

   • 权利人可以在诉讼时效期间的任何时间内选择起诉，而并非必须等到逾期达到一定时间后才可起诉。因此，爱租机逾期后多久会被起诉，并没有一个固定的时间标准。

综上所述，爱租机逾期后是否会被起诉，以及多久会被起诉，并不直接取决于逾期时间的长短，而是主要取决于权利人是否在法律规定的诉讼时效期间内提起诉讼。因此，无法给出一个具体的逾期时间作为被起诉的界限。我建议，如果面临爱租机逾期的问题，应尽快与权利人沟通协商，寻求解决方案，以避免可能的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。