嫖娼被抓罚500元后，仍然可以开具无犯罪证明。以下是对此结论的详细解释：

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。它依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如罚款、拘留等，但不涉及刑事处罚。

2. 无犯罪证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件。
   • 由于嫖娼行为不构成犯罪，因此在符合相关规定和程序的情况下，当事人有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明，且公安机关应当依法予以开具。

3. 嫖娼处罚的记录与影响：

   • 虽然嫖娼不构成犯罪，不会记录在刑事档案中，但嫖娼被处罚的记录会保存在公安部门的档案里，这可能对未来的某些政审环节或职业选择产生一定影响。
   • 然而，这种影响与犯罪记录是不同的，它不会阻碍当事人开具无犯罪记录证明。

4. 申请无犯罪证明的建议：

   • 在申请无犯罪记录证明时，建议当事人提前了解当地的申请流程和所需材料，确保自己符合申请条件。
   • 准备好相关证明材料，如有效身份证件、单位介绍信或证明等，并按照规定的流程进行办理。

综上所述，嫖娼被抓并罚款500元后，当事人仍然可以开具无犯罪证明。但请注意，嫖娼行为本身是违法的，应受到相应的治安管理处罚，并可能对个人名誉和未来产生一定影响。因此，建议每个人都要严格遵守国家的法律法规，自觉远离嫖娼等不良行为。