诈骗罪立案后，并不一定会马上抓人。立案只是刑事诉讼的起始阶段，标志着公安机关开始正式调查该案件。然而，是否立即对犯罪嫌疑人采取强制措施，取决于案件的具体情况和法律规定。

1. 可能马上抓人的情况：

   • 犯罪后企图自杀、逃跑或在逃：为防止犯罪嫌疑人逃脱，公安机关会迅速采取行动将其抓捕归案。
   • 有毁灭、伪造证据或串供可能：若发现犯罪嫌疑人有试图销毁证据或与同案犯串供的行为，公安机关会立即采取抓捕行动。
   • 被害人或目击证人指认犯罪：在诈骗案件中，若被害人或目击证人能够明确指认犯罪嫌疑人，公安机关可能会立即进行抓捕。

2. 不会马上抓人的情况：

   • 需要进一步侦查：立案后，公安机关往往需要进行大量侦查工作，如调查诈骗资金流向、核实证人证言等。只有在获取足够证据证明犯罪事实，且符合逮捕条件时，才会进行抓捕。
   • 犯罪嫌疑人不符合拘留条件：如果犯罪嫌疑人没有社会危险性，或情节显著轻微、危害不大，不符合拘留条件，公安机关一般不会立即抓人。

综上所述，诈骗罪立案后是否马上抓人，取决于案件的具体情况和法律规定。公安机关会依法行使职权，确保案件的顺利侦办和受害人的合法权益得到保护。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。