首次吸食依托咪酯被抓并罚款处理后，不会留下吸毒史记录。但这一行为会构成行政处罚记录，具体分析如下：

1. 依托咪酯的法律地位：

   • 自2023年10月1日起，依托咪酯已被正式列入麻醉药品和精神药品目录，并按毒品进行严格管制。

2. 行政处罚的后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条，吸食依托咪酯的行为将依法给予行政处罚，具体为十日以上十五日以下拘留，并可并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 这种行政处罚不会留下通常所说的“吸毒史”记录，即不会在个人档案中明确标注为“吸毒者”。

3. 吸毒史的定义与影响：

   • “吸毒史”通常指的是有长期、反复吸毒行为，并在官方记录中有明确标注的情况。
   • 行政处罚记录虽然会存在于个人档案中，但并不等同于吸毒史记录，对个人的社会评价和后续生活影响相对较小。

4. 法律建议：

   • 尽管首次吸食依托咪酯不会留下吸毒史记录，但这一行为仍然违法，且对个人健康有害。
   • 建议远离毒品，遵守法律法规，珍爱生命。
   • 如不慎涉及此类问题，或对此类法律问题有疑问，可以直接向我咨询，以便准确了解自身法律权益及可能面临的法律责任。

综上所述，首次吸食依托咪酯被抓并罚款处理后，不会留下吸毒史记录，但会构成行政处罚记录。请务必遵守法律法规，远离毒品。