在双方互殴导致一方轻伤、一方轻微伤的情况下，判刑和赔偿问题的处理涉及多个方面，以下是对此问题的详细解答：
一、判刑情况
轻伤方：
- 根据刑法规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，可能构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 具体量刑时，法院会综合考虑犯罪的动机、手段、是否有自首立功情节、是否积极赔偿被害人并取得谅解等多种因素。
- 如果犯罪嫌疑人有积极赔偿被害人经济损失并取得谅解等从轻情节，可能会判处较轻的刑罚，如拘役或者管制，甚至可能适用缓刑。
轻微伤方：
- 轻微伤一般不构成故意伤害罪，因此通常不会被判处刑罚。
- 但可能会面临治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，具体依据《治安管理处罚法》的相关规定执行。
二、赔偿问题
双方责任：
- 在互殴中，双方都有过错，因此都应承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
具体赔偿数额：
- 赔偿数额应根据实际损失及相关法律规定来确定。
- 如果轻微伤方索要高额赔偿（如20万），需要综合多方面因素判断其合理性，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等各项费用的实际情况。
- 如果存在虚增费用项目、不合理的收费或者故意夸大损失的情况，可能涉嫌讹人，此时可以通过法律途径解决。
和解与协商：
- 如果双方能够达成和解，在刑事诉讼中可以获得从宽处理。
- 民事赔偿也可以通过协商来解决，双方可以根据实际情况和法律规定来协商具体的赔偿数额和方式。
三、其他注意事项
正当防卫：
- 如果轻微伤方有正当防卫等法定免责事由，且经认定符合相关条件，则可不承担或减轻法律责任。
- 具体责任认定需结合事件具体经过、双方过错程度等多种因素，由相关部门依法判定。
法律程序：
- 在处理此类案件时，应遵循法律程序，包括报警、调查取证、起诉、审判等各个环节。
- 双方应积极配合相关部门的调查和处理工作，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，双方互殴导致一方轻伤、一方轻微伤的情况下，判刑和赔偿问题的处理需要根据具体情况进行综合考虑。在处理过程中，应遵循法律程序和相关法律规定，确保双方的合法权益得到妥善维护。