在夫妻离婚的情况下，对于未满一周岁的儿子，其抚养权的归属是一个核心问题。以下是对此问题的详细解答：

通常情况下，未满一周岁的儿子原则上由母亲直接抚养。这是基于《民法典》的相关规定，即离婚后，哺乳期内的子女以随哺乳的母亲抚养为原则。这是因为在这个阶段，孩子对母亲的生理和心理依赖更强，由母亲抚养更有利于孩子的健康成长。

然而，也存在一些特殊情况，孩子可能会由父亲直接抚养：

1. 母亲患有长期难以治愈的传染病或其他严重疾病：如果母亲患有这类疾病，孩子可能不宜与其共同生活，此时父亲有可能获得抚养权。
2. 母亲有抚养条件却不履行抚养义务：如果母亲具备抚养条件但拒绝履行抚养义务，而父亲希望孩子与其共同生活，那么父亲也有可能获得抚养权。
3. 其他原因导致孩子无法随母亲生活：如果存在其他原因使得孩子无法随母亲生活，如母亲的生活环境不利于孩子成长等，法院也可能判决由父亲抚养。

另外，如果父母双方协商一致，并且由父亲直接抚养对孩子健康成长无不良影响，那么也是可以的。这种情况下，法院会尊重父母的意愿，允许父亲直接抚养孩子。

综上所述，未满一周岁的儿子在父母离婚后的抚养权归属问题上，原则上由母亲直接抚养，但也存在特殊情况可能由父亲抚养。具体归属需根据双方的实际情况和法律规定来判断。如果您有进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。