当原单位医疗保险欠费时，确实可能会对新单位缴费产生影响。这主要是由于医疗保险系统的连续性和账户状态的要求所导致的。如果原单位欠缴医疗保险，员工的医保账户可能会处于异常状态，进而影响到新单位为员工正常办理增员和缴费手续。
为了解决这一问题，您可以按照以下步骤操作：
一、与原单位沟通协商
- 主动联系：首先，建议您主动与原单位的人力资源部门或财务部门取得联系，明确告知他们因医保欠费已影响到您在新单位的参保问题，要求原单位尽快解决欠费事宜。
- 了解欠费原因：询问原单位欠费的具体原因，并协商制定合理的还款计划。了解原因有助于您更好地判断问题的严重性和解决的可能性。
- 留存证据：在与原单位沟通过程中，务必保留好相关的沟通记录，如邮件、短信、通话录音等，以备后续可能出现的纠纷或需要证明的情况。
二、向医保经办机构反映情况
- 准备相关材料：携带本人身份证、劳动合同（与原单位和新单位的相关合同）、社保缴费记录等材料，前往当地医保经办机构的服务窗口。
- 详细说明情况：向工作人员详细说明您的遭遇，包括在原单位的工作时间、离职时间、新单位的入职时间以及目前因原单位欠费导致新单位无法缴纳医保的问题。
- 寻求帮助与解决方案：请求医保经办机构协助解决，他们可能会提供一些有效的解决方案，如督促原单位尽快补缴欠费或提供其他可行的建议。
三、新单位配合处理
- 提供协助：新单位应积极配合您解决问题，例如出具相关证明文件，协助您与原单位和医保经办机构沟通协调。
- 关注处理进展：新单位应及时了解问题的处理进度，并在原单位补缴欠费后，及时为您办理医保参保手续，确保您的医保权益不受影响。
四、考虑法律途径（必要时）
如果与原单位沟通无果，且医保经办机构也无法有效解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，或者向人民法院提起诉讼。但请注意，法律途径可能需要一定的时间和成本，因此在决定之前请务必权衡利弊。
注意事项：
- 及时处理：医保欠费问题涉及到您的切身利益，因此一旦发现应尽快采取措施解决，避免欠费时间过长导致更严重的后果。
- 了解政策：不同地区对于医保欠费的处理政策和流程可能有所不同，因此建议您在处理问题前提前了解当地的相关政策法规。
总之，原单位医疗保险欠费确实可能会对新单位缴费产生影响，但只要您按照上述步骤积极处理，相信问题能够得到妥善解决。