当夫妻二人的银行卡被冻结，并且怀疑与银监有关时，首先需要明确的是，银行卡冻结通常是由银行或相关执法机构（如公安局）根据具体规定和程序执行的，而非直接由银监机构进行。银监机构主要负责监管银行业金融机构，确保其合规运营，但并不直接参与银行卡的冻结操作。

针对您的情况，建议按照以下步骤处理：

1. 了解冻结原因：

   • 首先，您需要联系银行客服或前往银行网点，查询具体的冻结原因。银行会提供冻结通知书或相关文件，说明冻结的依据和期限。
   • 如果银行告知冻结与某起案件或调查有关，您可能需要进一步联系相关的执法机构（如公安局）以获取更多信息。

2. 准备相关材料：

   • 根据冻结原因，准备相应的证明材料。例如，如果冻结是因为涉嫌网络赌博等违法行为，您需要提供与该行为无关的证据或解释。
   • 同时，准备好身份证、银行卡、冻结通知书等必要文件。

3. 联系相关机构：

   • 如果冻结是由银行执行的，您可以向银行提交解冻申请，并附上相关证明材料。银行会根据其内部程序和规定进行审核，并决定是否解冻。
   • 如果冻结是由执法机构执行的，您需要联系该机构（如公安局），了解解冻的具体流程和所需材料。通常，您需要按照机构的要求提交相关材料，并等待其审核和决定。

4. 等待审核与解冻：

   • 提交完材料后，您需要耐心等待相关机构的审核。审核时间可能因案件复杂性和机构工作效率而异。
   • 如果审核通过，相关机构会通知您解冻的具体时间和方式。如果审核未通过，您可能需要进一步了解原因并采取相应的措施。

5. 寻求法律帮助：

   • 如果您认为冻结行为存在错误或不当之处，您可以考虑寻求法律帮助。咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律途径。

在整个过程中，保持冷静和耐心是非常重要的。同时，确保您提供的所有信息都是真实和准确的，以便相关机构能够更快地处理您的申请。