哺乳期员工被辞退的赔偿问题，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿标准与依据

1. 经济补偿金：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金：

   • 若用人单位违法辞退哺乳期女职工，根据《劳动合同法》第八十七条，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，如果经济补偿金为X元，那么赔偿金就是2X元。

3. 特殊情况：

   • 如果哺乳期员工的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

二、哺乳期工资损失补偿

• 用人单位还需支付哺乳期内的工资损失，直至劳动合同解除或终止之日。工资标准一般按劳动合同约定的正常出勤月工资来确定；如果合同未约定，则可参照实际出勤月工资的70%来确定，但不得低于当地最低工资标准。

三、合法性判断

• 《劳动合同法》第四十二条明确保护了孕期、产期、哺乳期女职工的权益，禁止用人单位依据某些特定条款（如非过失性辞退和经济性裁员）解除劳动合同。
• 但是，如果哺乳期员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职等），用人单位则可以合法辞退且无需支付经济补偿金或赔偿金。

四、建议

1. 对用人单位的建议：

   • 在辞退哺乳期员工前，务必充分评估法律风险，并确保辞退程序的合法性和合理性。
   • 咨询专业法律顾问的意见，以避免不必要的法律纠纷。

2. 对哺乳期员工的建议：

   • 了解自己的合法权益，并保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知书等）。
   • 如被违法辞退，应通过合法途径维护自己的权益，如与公司协商解决、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

综上所述，辞退哺乳期员工是一个需要谨慎处理的问题。用人单位应严格遵守法律法规，而哺乳期员工也应了解自己的权益并在必要时采取合法措施来维护。